Un número complejo es una expresión de la forma z=a+bi. A 'b' se le llama parte imaginaria y 'a' recibe el nombre de parte real. La letra i se llama unidad imaginaria y verifica que i2=-1. También puede definirse como el par ordenado (a,b).
Los números complejos son una extensión de los numeros reales, donde dichos numeros contienen a los números reales y los imaginarios puros. Dichos numeros representan todas las raíces de los polinomios, a diferencia de los reales.
Los números complejos aparecieron al buscar soluciones para ecuaciones como x2 = -1. No existe ningún número real x cuyo cuadrado sea -1, por lo que los matemáticos de la antigüedad concluyeron que no tenía solución. Sin embargo, a mediados del siglo XVI, el filósofo y matemático italiano Gerolamo Cardano y sus contemporáneos comenzaron a experimentar con soluciones de ecuaciones que incluían las raíces cuadradas de números negativos.
Los números complejos son un conjunto de números, este abarca a los Reales y los Imaginarios. Los números complejos representan las raíces de los polinomios. Este conjunto de números es la herramienta de trabajo del algebra ordinaria.
Los números complejos aparecieron al buscar soluciones para ecuaciones como x2 = -1. No existe ningún número real x cuyo cuadrado sea -1. Sin embargo, a mediados del siglo XVI, el filósofo y matemático italiano Gerolamo Cardano y sus contemporáneos comenzaron a experimentar con soluciones de ecuaciones que incluían las raíces cuadradas de números negativos.
• El matemático suizo Leonhard Euler introdujo el moderno símbolo i para Á en 1777. • El matemático alemán Carl F. Gauss dijo que todo polinomio con coeficientes complejos tiene al menos una raíz compleja. • El matemático francés Augustin L. Cauchy generalizó el concepto de integrales definidas de funciones reales para funciones de variable compleja.
Numeros complejos: Es el conjunto de numeros que se componen de una parte entera y otra parte imaginaria. Ej: 7 + 8i El unico numero en el que se puede dividir es uno. En física e ingeniería los números complejos se utilizan para describir circuitos eléctricos y ondas electromagnéticas.
Estos numeros surgen por la imposibilidad de hallar soluciones a las ecuaciones polinomicas, la ecuacion no tenia soluciones reales. Incluso, ecuaciones incluso tan sencillas como x2+1=0 no tenian solucion. Los numeros complejos llamaron numeros imaginarios o i,lo que significaría que la ecuación anterior sí tendría dos soluciones,que serian X1=1 i,X2=-1i
Numeros complejos: Es el conjunto de numeros que se componen de una parte entera y otra parte imaginaria. Ej: 7 + 8i El unico numero en el que se puede dividir es uno. En física e ingeniería los números complejos se utilizan para describir circuitos eléctricos y ondas electromagnéticas.
Estos numeros surgen por la imposibilidad de hallar soluciones a las ecuaciones polinomicas, la ecuacion no tenia soluciones reales. Incluso, ecuaciones incluso tan sencillas como x2+1=0 no tenian solucion. Los numeros complejos llamaron numeros imaginarios o i,lo que significaría que la ecuación anterior sí tendría dos soluciones,que serian X1=1 i,X2=-1i
Isabella Pezzotti - 12C (no le puse nombre al anterior)
Hace ya mucho tiempo que hemos estado interactuando con los numeros complejos, ya que desde siempre hemos trabajando con los numeros reales, grupo que se situa dentro de los numeros complejos, la otra mitad son los numeros imaginarios que los hemos aprendido en los ultimos cursos.
El origen de los numeros complejos se desenvuelve al tratar de resolver ecuaciones algebraicas en las que hay que calcular raíces cuadradas de números negativos.
Representacion Grafica: Los números naturales, enteros, fraccionarios y reales se pueden representar como puntos de una recta (la recta de los números reales). Los números complejos podemos imaginarlos como puntos de un plano (el plano de los números complejos).
Los N�meros Complejos surgen al resolver ecuaciones algebraicas en las que hay que calcular ra�ces cuadradas de n�meros negativos.
Algo parecido les ocurri� a los pitag�ricos al intentar medir la diagonal de un cuadrado de lado 1, se dieron cuenta que no hab�a ning�n n�mero (s�lo conoc�an los n�meros naturales y fraccionarios) que midiese la diagonal. Esto dio origen a los n�meros reales.
Los n�meros complejos sin embargo permiten ampliar a�n m�s el concepto de "n�mero", definiendo la unidad imaginaria o i como i = , lo que significar�a que la ecuaci�n anterior s� tendr�a dos soluciones, que ser�an X1= i ^ X2= - i.
De esta manera, se define un n�mero complejo como un n�mero compuesto por dos partes, una parte real a y una parte imaginaria b, escribi�ndose como sigue: Z = A + Bi
La verdad que antes de realizar la guia no tenia ni idea de lo que era un numero complejo. Pero ahora que la he realizado se que se crearon para poder ecuaciones como raices de numeros negativos. Para poder tener soluciones mas exactas. Maria Paradas
8 comentarios:
Un número complejo es una expresión de la forma z=a+bi. A 'b' se le llama parte imaginaria y 'a' recibe el nombre de parte real. La letra i se llama unidad imaginaria y verifica que i2=-1. También puede definirse como el par ordenado (a,b).
Jose Alfredo Alfaro
12mo B
Los números complejos son una extensión de los numeros reales, donde dichos numeros contienen a los números reales y los imaginarios puros. Dichos numeros representan todas las raíces de los polinomios, a diferencia de los reales.
Los números complejos aparecieron al buscar soluciones para ecuaciones como x2 = -1. No existe ningún número real x cuyo cuadrado sea -1, por lo que los matemáticos de la antigüedad concluyeron que no tenía solución. Sin embargo, a mediados del siglo XVI, el filósofo y matemático italiano Gerolamo Cardano y sus contemporáneos comenzaron a experimentar con soluciones de ecuaciones que incluían las raíces cuadradas de números negativos.
Carla Valeriano, 12mo C
Los números complejos son un conjunto de números, este abarca a los Reales y los Imaginarios. Los números complejos representan las raíces de los polinomios. Este conjunto de números es la herramienta de trabajo del algebra ordinaria.
Los números complejos aparecieron al buscar soluciones para ecuaciones como x2 = -1.
No existe ningún número real x cuyo cuadrado sea -1. Sin embargo, a mediados del siglo XVI, el filósofo y matemático italiano Gerolamo Cardano y sus contemporáneos comenzaron a experimentar con soluciones de ecuaciones que incluían las raíces cuadradas de números negativos.
• El matemático suizo Leonhard Euler introdujo el moderno símbolo i para Á en 1777.
• El matemático alemán Carl F. Gauss dijo que todo polinomio con coeficientes complejos tiene al menos una raíz compleja.
• El matemático francés Augustin L. Cauchy generalizó el concepto de integrales definidas de funciones reales para funciones de variable compleja.
Roberto Rubio
12 B
Numeros complejos: Es el conjunto de numeros que se componen de una parte entera y otra parte imaginaria. Ej: 7 + 8i
El unico numero en el que se puede dividir es uno.
En física e ingeniería los números complejos se utilizan para describir circuitos eléctricos y ondas electromagnéticas.
Estos numeros surgen por la imposibilidad de hallar soluciones a las ecuaciones polinomicas, la ecuacion no tenia soluciones reales. Incluso, ecuaciones incluso tan sencillas como x2+1=0 no tenian solucion.
Los numeros complejos llamaron numeros imaginarios o i,lo que significaría que la ecuación anterior sí tendría dos soluciones,que serian X1=1 i,X2=-1i
Numeros complejos: Es el conjunto de numeros que se componen de una parte entera y otra parte imaginaria. Ej: 7 + 8i
El unico numero en el que se puede dividir es uno.
En física e ingeniería los números complejos se utilizan para describir circuitos eléctricos y ondas electromagnéticas.
Estos numeros surgen por la imposibilidad de hallar soluciones a las ecuaciones polinomicas, la ecuacion no tenia soluciones reales. Incluso, ecuaciones incluso tan sencillas como x2+1=0 no tenian solucion.
Los numeros complejos llamaron numeros imaginarios o i,lo que significaría que la ecuación anterior sí tendría dos soluciones,que serian X1=1 i,X2=-1i
Isabella Pezzotti - 12C (no le puse nombre al anterior)
LOS NUMEROS COMPLEJOS
Hace ya mucho tiempo que hemos estado interactuando con los numeros complejos, ya que desde siempre hemos trabajando con los numeros reales, grupo que se situa dentro de los numeros complejos, la otra mitad son los numeros imaginarios que los hemos aprendido en los ultimos cursos.
El origen de los numeros complejos se desenvuelve al tratar de resolver ecuaciones algebraicas en las que hay que calcular raíces cuadradas de números negativos.
Representacion Grafica:
Los números naturales, enteros, fraccionarios y reales se pueden representar como puntos de una recta (la recta de los números reales). Los números complejos podemos imaginarlos como puntos de un plano (el plano de los números complejos).
Karla S. Despradel 12A
N�meros Complejos
Los N�meros Complejos surgen al resolver ecuaciones algebraicas en las que hay que calcular ra�ces cuadradas de n�meros negativos.
Algo parecido les ocurri� a los pitag�ricos al intentar medir la diagonal de un cuadrado de lado 1, se dieron cuenta que no hab�a ning�n n�mero (s�lo conoc�an los n�meros naturales y fraccionarios) que midiese la diagonal. Esto dio origen a los n�meros reales.
Los n�meros complejos sin embargo permiten ampliar a�n m�s el concepto de "n�mero", definiendo la unidad imaginaria o i como i = , lo que significar�a que la ecuaci�n anterior s� tendr�a dos soluciones, que ser�an X1= i ^ X2= - i.
De esta manera, se define un n�mero complejo como un n�mero compuesto por dos partes, una parte real a y una parte imaginaria b, escribi�ndose como sigue:
Z = A + Bi
Katherina Saliaris
12mo. A
# 19
La verdad que antes de realizar la guia no tenia ni idea de lo que era un numero complejo. Pero ahora que la he realizado se que se crearon para poder ecuaciones como raices de numeros negativos. Para poder tener soluciones mas exactas. Maria Paradas
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