jueves, 4 de octubre de 2007

Qué sabes del origen de los numeros complejos?

Desde los inicios de tu educación en matemática has trabajado con conjuntos numéricos de números reales .

¿Cómo surgieron los números complejos?

57 comentarios:

Anónimo dijo...

Los numeros complejos, son una extencion de los numeros reales. Son los que se aplican cuando estudiamos algebra. Estos son lo numeros que hemos estado trabajando a lo largo de este ano escolar, y son los que trabajan con numeros imaginarios.

ejemplo: Suma
(a,b)+ (c,d)= (a+c)+ (b+d)i

Sarah Daniela Piantini
12mo A

Anónimo dijo...

Los números complejos surgen al resolver ecuaciones algebraicas en las que hay que calcular raíces cuadradas de números negativos. Se expresan graficandolos o de forma exponencial.

Mayra Nuñez Del Monte
12mo B

Francesca dijo...

Los números complejos son una extensión de los números reales. Los números complejos representan todas las raíces de los polinomios, a diferencia de los reales.
La clase Complejo constará de dos miembros dato, la parte real real, y la parte imaginaria imag.

claudia dijo...

Los números complejos surgen para poder resolver ecuaciones algebraicas en donde hay que calcular raíces cuadradas de números negativos.

Los números complejos amplían el concepto de número, definiendo i (la unidad imaginaria) como i = √-1, lo que significa que la ecuación tendría dos soluciones, una positiva y una negativa.


Claudia Hernandez 12C

Laura dijo...

Los números complejos surgen al resolver ecuaciones algebraicas en las que hay que calcular raíces cuadradas de números negativos. Como por ejemplo: x2 + 1 = 0 ,
Los números complejos sin embrgo permiten ampliar aún más el concepto de "número", definiendo la unidad imaginaria o i como i =√-1, , lo que significaría que la ecuación anterior sí tendría dos soluciones, que serían x1= i y x2= - i

Laura Fatule
12B

SaraVi dijo...
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
SaraVi dijo...

Los números complejos son un conjunto de numeros extensión de los reales.
Representan las raíces de los polinomios. Contienen a los números complejos y a los imaginarios puros.
A toda expresión en la forma a+bi ; donde a y be son números reales e i es la unidad imaginaria (raíz de -1), recibe el nombre de número complejo y se designa con la letra Z.
Así que; Z = a+bi

Sara González 12C

Bianca dijo...

Una de las razones por la que surgieron, es que no hay numero real que elevado al cuadrado de un numero negativo. Entones se crearon los numeros complejos para que se puedan resolver todas las ecuaciones cuadraticas.

Los numeros complejos contienen a los números reales y los imaginarios puros. Tienen una parte real y otra imaginaria.

Bianca G 12C

Anónimo dijo...

Los números complejos surgen al resolver ecuaciones algebraicas en las que hay que calcular raíces cuadradas de números negativos.

Complejo conjugado:
Dado un número complejo (x,y) el complejo conjugado sería (x,-y).

Si al número complejo lo representamos por n, el complejo conjugado se representa por n con una raya encima del número.

Complejo opuesto:
Dado un número complejo (x,y) el complejo opuesto sería (-x,-y)

Si al número complejo lo representamos por n, el complejo opuesto se representa por n'.




Vera Lucia Montes de Oca
12mo B

Anónimo dijo...

Un número complejo es una expresión de la forma z=a+bi. A 'b' se le llama parte imaginaria y 'a' recibe el nombre de parte real. La letra i se llama unidad imaginaria y verifica que i2=-1. También puede definirse como el par ordenado (a,b).

Jose Alfredo Alfaro
12mo B

Anónimo dijo...

Un número complejo es una expresión de la forma z=a+bi. A 'b' se le llama parte imaginaria y 'a' recibe el nombre de parte real. La letra i se llama unidad imaginaria y verifica que i2=-1. También puede definirse como el par ordenado (a,b).

Jose Alfredo Alfaro
12mo B

Carolina dijo...

Los números complejos se originan de la necesidad del ser humano de poder concluir con una respuesta real aquellas ecuaciones de segundo grado que terminaban con una raíz negativa(cuales no tienen un valor real). Estos números nacen de los algebristas del siglo XV y XVI, buscando una manera de darle un sentido más matemático, a esas ecuaciones, con un valor real.

Carolina Martín Díaz
#14
12voC

aida dijo...

Los números complejos son una extensión de los números reales. Los números complejos representan todas las raíces de los polinomios, a diferencia de los reales.
Los numeros complejos surgen en la resolucion de ecuaciones que contienen raices cuadradas negativas.

Anónimo dijo...

Los numeros complejos son una rama de los numeros reales, se aplican para realizar las operaciones en una reaiz cuadrada negativa. este se define como un numero especial en matematicas y se representa con la letra "I" o unidad imaginaria.

Jose Juan Sol
12mo C

Anónimo dijo...

Los numeros complejos se utilizan para representar las raices de los polinomios excepto la de los reales. Se utilizan en las diferentes ramas de las matematicas para representar raices negativas.


Carlos Cross
12B

Anónimo dijo...

Los numeros complejos son una extencion de los numeros reales. Ellos representan todas las racies de los polinomios.

Ejemplo: Multiplicacion
(a,b).(c,d)=(ac-bd)+(ac+bd)i

Fernando Carratala Gonzalez
12-B #4

Lizz dijo...

Los numeros complejos se componen de una parte entera y una parte imaginaria. Ejemplo: 5 + 7i

- Es el conjunto de números cuyo único divisor común es el uno.

Ejemplo: 2, 3, 5, etc.

Los números complejos son una extensión de los números reales, cumpliéndose que R c C . Los números complejos representan todas las raíces de los polinomios, a diferencia de los reales.

Los números complejos son la herramienta de trabajo del álgebra ordinaria, llamada álgebra de los números complejos, así como de ramas de las matemáticas puras y aplicadas como variable compleja, aerodinámica y electromagnetismo entre otras de gran importancia.

Contienen a los números reales y los imaginarios puros y constituyen una de las construcciones teóricas más dignas de la inteligencia humana. Los análogos del cálculo diferencial e integral con números complejos reciben el nombre de variable compleja o análisis complejo.

Lizz Carolina Echavarria
12 C
# 7

carolina dijo...

Los números complejos --> surgen al resolver ecuaciones algebraicas en las que hay que calcular raíces cuadradas de números negativos.

Son una extensión de los números reales. Representan todas las raíces de los polinomios

Ejemplo:
Un números complejo Z, es un número de la forma.

Z= a+bi, donde a y b son nueceros reales.

A a se conoce como la parte real y a b como la parte imaginaria de Z.
a + bi se conoce como la representación rectangular o cartesiana del numero complejo z.

Como se verá más adelante un número complejo también tiene su forma polar.
Cuando b=0, queda Z=a: numero real “el conjunto de los números reales es un subconjunto del conjunto de los números complejos”.
Cuando a=0, queda Z=bi: número imaginario puro.

Carolina Cupello
#6
12mo B

Marta Cupello dijo...

Números complejos.-
- Extensión de los números reales
- Representan todas las raíces de los polinomios, a diferencia de los reales.
- Entidad matemática que viene dada por un par de números reales, el primero x se denomina la parte real y al segundo y la parte imaginaria.
- Se representa por un par de números entre paréntesis (x, y), como los puntos del plano, o bien, en la forma usual de x+yi, i se denomina la unidad imaginaria, la raíz cuadrada de menos uno

Marta Cupello.-
12moC #6

Paulette Marie dijo...

Los números complejos surgen al resolver ecuaciones algebraicas en las que hay que calcular raíces cuadradas de números negativos.
Hay distintas formas de represantar los numeros complejos, como son de forma cartesiana, exponencial, binaria, trigonometrica, polar y exponencial.

Paulette M.
12C

Anónimo dijo...

Los números complejos se les llama a toda expresión en la forma a + bi donde a y b son números reales e i es la unidad imaginaria. Se designan a los números complejos con la letra Z; así
Z = a + bi

Los números complejos son una extensión de los reales. Los números complejos representan todas las raíces de los polinomios, a diferencia de los reales.

Los números complejos son la herramienta de trabajo del álgebra ordinaria, llamada álgebra de los números complejos, así como de otras ramas de las matemáticas de gran importancia.

Zaida Mercado
#14
12moB

Anónimo dijo...

Los números complejos surgen al resolver ecuaciones algebraicas en las que hay que calcular raíces cuadradas de números negativos.

Los números complejos podemos imaginarlos como puntos de un plano (el plano de los números complejos). En ese plano podemos trazar unos ejes perpendiculares que nos sirvan de referencia para localizar los puntos del plano.

Manuel Alliata 12b

Anónimo dijo...

Los numeros enteros son una extension de los numeros reales y representan todas las raices de los polinomios, muy diferentes a los reales.

Estos numeros nacen con la pregunta de las raices de los numeros negativos dando a resultado "i2" que es -1, entonces "i" es raiz cuadrada de -1

Cesar Garciafigueroa
12mo C

Anónimo dijo...

Un número complejo, es una entidad matemática que viene dada por un par de números reales. El primero, x se denomina la parte real y al segundo y la parte imaginaria. Los números complejos se representa por un par de números entre paréntesis (x, y), como los puntos del plano, o bien, en la forma usual de x+yi, i siendo el numero imaginario.

Eduardo Fernandez Flores
12B

Anónimo dijo...

Los numeros complejos representan todas las raices de los polinomios , estos son ademas la base del algebra y contienen a los numeros reales ,los imaginarios y los puros . No se pueden convertir en un cuerpo ordenado y son un cuerpo algebraicamente cerrado.

Mariabel Fermín
#9
12B

Anónimo dijo...

Los números complejos son una extensión de los números reales, que representan todas las raíces de los polinomios, a diferencia de los reales.

Los números complejos son la herramienta de trabajo del álgebra ordinaria, llamada álgebra de los números complejos.

Jean Karlo Simo
12B

Crystel Pellerano dijo...

El origen de los números complejos se da cuando los algebristas del los siglos XV y XVI, buscan una solución para algunas ecuaciones de segundo grado como por ejemplo,
x ² + 1 = 0 y se encontraron con x = ±√-1.
Ellos afirmaban que esta ecuación no tenia solución ya que no hay ningún número real cuyo cuadrado sea un número negativo. Debido a esto surgieron nuevos números de la forma: a + b.i donde a y b son números reales e i es √-1 , que permitieran resolver cualquier ecuación de segundo grado (Cuadrática). Estos nuevos números se llaman números complejos.


Crystel Pellerano N.
12mo A

Crystel Pellerano dijo...
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
rociomera dijo...

Un número complejo, es una entidad matemática que viene dada por un par de números reales, el primero x se denomina la parte real y al segundo y la parte imaginaria. Los números complejos se representa por un par de números entre paréntesis (x, y), como los puntos del plano, o bien, en la forma usual de x+yi, i se denomina la unidad imaginaria, la raíz cuadrada de menos uno. La clase Complejo constará de dos miembros dato, la parte real real, y la parte imaginaria imag, ambos del tipo predefinido double.

Teorema: Si a y b son números reales, entonces el producto de a + bi y su conjugado a - bi, es el número real a2 + b2. Esto es: (a +bi)(a - bi) = a2 + b2.

lorenaaybar dijo...

Los números complejos son aquellos que se obtienen al resolver algunas ecuaciones de segundo grado con coeficientes reales donde, se obtienen raíces que no son números reales porque hay que hallar la raíz cuadrada de un número negativo.
Ej. √-1
Se puede decir que las raíces de dichos números son imposibles. Estos constan de una parte real y una imaginaria.
Ej. 2 + 3i


Lorena Aybar
12mo B

Anónimo dijo...

Los números complejos son una extensión de los números reales, donde estos números reales pertenecen a los complejos.

Las distintas necesidades permiteron su desarrollo.. Los números naturales para contar, los números racionales para expresar partes fraccionarias y razones. Los números negativos para expresar pérdidas, débitos y temperaturas bajo cero. Cuando se observó que no se podia expresar un tamaño exacto con un número racional aparecieron los números irracionales. Luego el conjunto de los números racionales en unión a los números irracionales formaron el conjunto de números reales. Más tarde surgió la necesidad de expandir el sistema de números reales con el conjunto de los números complejos.

Frank Brown 12mo C #4

Maria Gabriella dijo...

Los algebristas del los siglos XV y XVI, al buscar una solución para algunas ecuaciones de segundo grado, por ejemplo x ² + 1 = 0, se encontraron con x = ±√-1. Afirmaban que las ecuaciones no tenían solución, ya que no hay ningún número real cuyo cuadrado sea un número negativo.

Este hecho implicaba la conveniencia de "definir" nuevos números de la forma: a + b.i donde a y b son números reales e i es √-1 , que permitieran resolver cualquier ecuación de segundo grado. Estos nuevos números se llaman números complejos (C).
x = (6 ± 10.i)/2 = 3 ± 5.i

Se llama número complejo a toda expresión de la forma z = a + b.i donde a y b son números reales ; i es la unidad llamada imaginaria, definida por las ecuaciones: i = √-1 o i ² = -1; a es la parte real y b es la parte imaginaria del número complejo.

Maria Gabriella Liriano
12mo C

Anónimo dijo...

Los números complejos surgen al resolver ecuaciones algebraicas en las que hay que calcular raíces cuadradas de números negativos. Son una extensión de los números reales, contienen a los números reales y los imaginarios puros y constituyen una de las construcciones teóricas más dignas de la inteligencia humana. Se llama número complejo a toda expresión de la forma z = a + b.i donde a y b son números reales; i es la unidad llamada imaginaria, definida por las ecuaciones: i = √-1 o i ² = -1; a es la parte real y b es la parte imaginaria del número complejo.

Estos son la herramienta de trabajo del álgebra ordinaria, llamada álgebra de los números complejos, así como de ramas de las matemáticas puras y aplicadas como variable compleja, aerodinámica y electromagnetismo entre otras de gran importancia.

Miguel Melo
12 C

Anónimo dijo...

Los numeros complejos surgen al realizar raices cuadradas de numeros negativos. Ya que se forma el numero imaginario. Estos numeros son una extencion de los numeros reales.

Floriana Piña
12A

Anónimo dijo...

Los números complejos representan todas las raíces de los polinomios, a diferencia de los reales.

Los números complejos son la herramienta de trabajo del álgebra ordinaria, llamada álgebra de los números complejos, así como de ramas de las matemáticas puras y aplicadas como variable compleja, aerodinámica y electromagnetismo entre otras de gran importancia.

Contienen a los números reales y los imaginarios puros y constituyen una de las construcciones teóricas más dignas de la inteligencia humana. Los análogos del cálculo diferencial e integral con números complejos reciben el nombre de variable compleja o análisis complejo.

Pamela Sosa Martinez
#21
12mo B

Anónimo dijo...

La primera referencia conocida a raíces cuadradas de números negativos proviene del trabajo de los matemáticos griegos, como Herón de Alejandría en el siglo I antes de Cristo, como resultado de una imposible sección de una pirámide. Los complejos se hicieron más patentes en el Siglo XVI, cuando la búsqueda de fórmulas que dieran las raíces exactas de los polinomios de grados 2 y 3 fueron encontradas por matemáticos italianos como Tartaglia, Cardano. Aunque sólo estaban interesados en las raíces reales de este tipo de ecuaciones, se encontraban con la necesidad de lidiar con raíces de números negativos. El término imaginario para estas cantidades fue acuñado por Descartes en el Siglo XVII y está en desuso. La existencia de números complejos no fue completamente aceptada hasta la más abajo mencionada interpretación geométrica que fue descrita por Wessel en 1799, redescubierta algunos años después y popularizada por Gauss. La implementación más formal, con pares de números reales fue dada en el Siglo XIX.

Conceptos
Los números complejos son una extensión de los números reales, cumpliéndose que . Los números complejos representan todas las raíces de los polinomios, a diferencia de los reales.

Los números complejos son la herramienta de trabajo del álgebra ordinaria, llamada álgebra de los números complejos, así como de ramas de las matemáticas puras y aplicadas como variable compleja, aerodinámica y electromagnetismo entre otras de gran importancia.

Contienen a los números reales y los imaginarios puros y constituyen una de las construcciones teóricas más dignas de la inteligencia humana. Los análogos del cálculo diferencial e integral con números complejos reciben el nombre de variable compleja o análisis complejo.

Edwin Erazo
12B

Anónimo dijo...

Son extensiones de los numeros reales. Estos surgen de sacar la raiz cuadrada de un numero negativo.Los números complejos son la herramienta de trabajo del álgebra ordinaria, llamada álgebra de los números complejos, así como de ramas de las matemáticas puras y aplicadas como variable compleja, aerodinámica y electromagnetismo entre otras de gran importancia.

Estos numeros estan identificados con la letra "i" que quiere decir: imaginarios. Estos numeros son distintos a los reales ya que no se pueden mezclar(sumar), se deja expresado:
(a,b)+ (c,d)= (a+c)+ (b+d)i

*NOTA: si necesita mas informacion sobre historia por favor visitar: http://www.iesmurgi.org/matematicas/materiales/numeros/node6.html

Alejandro Logrono, 12C #13

Anónimo dijo...

Los números complejos son una extensión de los números reales. Los números complejos representan todas las raíces de los polinomios, a diferencia de los reales.
Los números complejos surgen para poder resolver ecuaciones algebraicas en donde hay que calcular raíces cuadradas de números negativos.

Benito Mariñas
12mo A

Anónimo dijo...

 Los numero complejos son una herramienta del algebra, extencion de los numeros reales. Se obtienen cuando resolvemos ecuaciones algebraicas en las que se calculan raíces cuadradas de números negativos. Contienen a los números reales y los imaginarios puros. Son representados de forma cartesiana, exponencial, binomial.

-Sonia Read V. *12B

Anónimo dijo...

Los números complejos son una extensión de los números reales. Los números complejos representan todas las raíces de los polinomios, a diferencia de los reales.
Los números complejos surgen al resolver ecuaciones algebraicas en las que hay que calcular raíces cuadradas de números negativos. Se expresan graficandolos o de forma exponencial.

Benito Mariñas
12mo A

Anónimo dijo...

Números complejos: Son una extensión de los números reales. Son los que representan todas las raíces de los polinomios, a diferencia de los reales.

Tambien es una entidad matemática que viene dada por un par de números reales, el primero x se denomina la parte real y al segundo y la parte imaginaria.
Se representa por un par de números entre paréntesis (x, y), como los puntos del plano, o bien, en la forma usual de x+yi, i se denomina la unidad imaginaria, la raíz cuadrada de menos uno.

Jesus Alfredo Pimentel
12mo A

Anónimo dijo...

Los números complejos son una extensión de los numeros reales, donde dichos numeros contienen a los números reales y los imaginarios puros. Dichos numeros representan todas las raíces de los polinomios, a diferencia de los reales.

Los números complejos aparecieron al buscar soluciones para ecuaciones como x2 = -1. No existe ningún número real x cuyo cuadrado sea -1, por lo que los matemáticos de la antigüedad concluyeron que no tenía solución. Sin embargo, a mediados del siglo XVI, el filósofo y matemático italiano Gerolamo Cardano y sus contemporáneos comenzaron a experimentar con soluciones de ecuaciones que incluían las raíces cuadradas de números negativos.

Carla Valeriano, 12mo C

Anónimo dijo...

Estos surgen por la necesidad de expandir el sistema de números reales y se crean los números complejos.

El conjunto de los números complejos es el conjunto de todos los números de la forma a + bi, donde a y b son números reales.

Alfonso Casasnovas
12 A

Justo dijo...
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
Justo dijo...

Un número complejo es un número con parte real y parte imaginaria. La parte imaginaria es un múltiplo de la raíz cuadrada de menos uno (i). Ciertas ecuaciones algebraicas no tienen solución real. Si se amplía el sistema de números, todas las ecuaciones algebraicas tienen entonces solución.

Los números complejos suelen representarse en un diagrama de Argand, en el que el eje horizontal representa la parte real del número y el vertical la parte imaginaria.

Los europeos obtuvieron estos números al extender la operación aritmética raíz cuadrada a cualquier número que aparecía al resolver ecuaciones cuadráticas. Estos números surgen entre el siglo XVI y XVII.

Justo Mirabal
12 A

Anónimo dijo...

Los Numeros complejos son una extension de los numeros reales. Ellos representan todas las raíces de los polinomios, dando solución a operaciones como raiz de -4 que es igual a 2i, ya que i se le asigna el valor de raiz de -1.

Sofia Menicucci
12vo A
Numero. 9

Monica dijo...

En los siglos XV y XVI, los algebristas se toparon con un problemita: resolviendo ecuaciones de segundo grado como x ² + 1 = 0 se encontraron con x = ±√-1.

Decian que esto no tenia solucion porque no existia un numero real cuyo cuadrado sea negativo.

Tuvieron que buscar o definir nuevos numeros que les permitiera resolver cualquiera de estas ecuaciones. Estos numeros que buscaban defimir se terminaron llamando numeros complejos.

Y esto es todo lo que se sobre el origen de los numeros complejos.

Nati Pages Solis
12A #11

Cristina Rodríguez dijo...

Los números complejos son también llamados imaginarios y son una extensión de los números reales que representan todas las raíces de los polinomios, a diferencia de los reales. Estós, contienen a los números reales e imaginarios puros, y constituyen una de las construcciones teóricas más dignas de la inteligencia humana. Surgen al resolver ecuaciones algebraicas en las que hay que calcular raíces cuadradas de números negativos. Ejemplo: cuando los números de la forma (z=a+bi), donde a, b son números reales, e (i) es la unidad imaginaria, siendo (i2=-1).

Lo habitual para graficarla es utilizar las coordenadas del punto (x,y) en un plano cartesiano. Esta interpretación se debe a Gauss y a Hamilton. La norma del número complejo (x,y) es (x2+y2) y el modulo del número complejo (a=x+iy), se representa por |a| que es la raíz cuadrada de (x2+y2).

Cristina Rodríguez Estrella
12-A...#14

karla dijo...

En mi experiencia he trabajado con los numeros complejos cuando desarrollamos la radicacion de numeros negativos, donde estos se representan con la letra "i" que es los mismo que la raiz cuadradra de -1.

Karla Pappaterra
12A #12

Anónimo dijo...

Los numeros complejos, pienso que surgieron para expandir las respuestas y los numeros en la matematica. Realmente no se mucho de estos numeros.

Amelia Bisono
12A

Anónimo dijo...

Pienso que los numeros complejos surgieron de la necesidad de expandir las respuestas numericas en la matematica. Realmente no los he estudiado a fondo.

Anónimo dijo...

Los numeros complejos, pienso que surgieron de la necesidad de expandir las soluciones matematicas.

Amelia Bisono
12A

Anónimo dijo...

Los numeros complejos, pienso que surgieron de la necesidad de expandir las respuestas o soluciones de los problemas matematicos.

Amelia Bisono
12A

Maria Amelia dijo...
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
Maria Amelia dijo...

Los numeros complejos surgen de las destintas necesidades, como fueron los números naturales para contar, los racionales para extresar partes fraccionarias y razones. los números negativos para expresar pérdidas, débitos y temperaturas bajo cero. Cuando se observó que no se podía expresar un tamaño exacto con un número racional aparecieron los irracionales. luego el conjunto de los numeros racionales e irracionales formaron los reales, después los imaginarios para las raices negativas. Más tarde sugió la necesidad de expandir el sistema de numeros reales con el conjunto de los complejos, que tambien comprenden los imaginarios.

Maria Amelia Reyes
12C

Anónimo dijo...

tontos no saben nada

Anónimo dijo...

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